Formé à l’AC Ajaccio, Vincent Marchetti signe professionnel dans son club formateur lors de la saison 2015-2016. Sa première saison pleine puisqu’il dispute 26 matchs de Ligue 2 sous les couleurs ajacciennes. Il est transféré, lors de l’été 2016, à l’AS Nancy Lorraine où il découvre la Ligue 1. Le club lorrain retrouve la Ligue 2 la saison suivante. Avec Nancy, Vincent dispute 65 matchs de championnats (Ligue 1 et Ligue 2). En 2020, le milieu corse retrouve ses terres natales et son club formateur, l’AC Ajaccio. Il connait d’ailleurs les joies d’une montée en Ligue 1 avec le club ajaccien lors de la saison 2021-2022, durant laquelle il est l’un des artisans des performances de l’ACA. À l’échelon supérieur, et durant une saison compliquée pour Ajaccio, Vincent Marchetti surnage et est l’une des vraies satisfactions (31 matchs, 3 passes décisives). Vincent post ses valises au Paris FC en janvier 2024 et y est lié jusqu’en juin 2026.