Née le 17 novembre 2001 à Slovenska Bistrica (Slovénie), Kaja débute sa carrière professionnelle dans son club formateur, le ŽNK Mura, lors de la saison 2017-2018. Elle découvre alors la sélection nationale slovène à seulement 16 ans en novembre 2017. La saison suivante, Mura réalise le doublé coupe-championnat et la milieu de terrain participe activement aux succès de son club avec 8 buts en 21 matchs.
À 21 ans, Kaja dispose déjà d’une expérience européenne. En 2020, elle inscrit un triplé face à Ferencvaros permettant ainsi à Mura de se qualifier pour les 16èmes de finale de la Women’s Champions League. 

Kaja rejoint le Paris FC en 2023.