Pur produit parisien, Adja Binaté débute le football en U11 à La Camillienne. Dès la saison suivante, Adja rejoint l’école de football du Paris FC au Stade Déjerine et y réalise toutes ses gammes. En septembre 2016, elle intègre le Pôle Espoirs de Tours et rejoint ses coéquipières du Paris FC en parallèle le week-end. Alors qu’elle débute la saison 2020-2021 avec les U19 Nationales du club, Adja Binaté découvre le groupe professionnel en fin d’année 2020. Le 16 janvier 2021, la jeune milieu de terrain foule pour la première fois une pelouse de D1 Arkema contre Soyaux (victoire 3-0). Quelques semaines plus tard, elle connait sa première sélection en équipe de France U17.